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掛け算、分数の意味

目次を作りました。順番に見てね
割り算と分数の違い
 足し算、掛け算は解かったけれど、分数とか%は、どうなんだ? どんな意味をもっているのかな。割り算があるのになんで分数なのか? 更に百分率の意味するものは何なのか?
  2÷4=2/4=0.5=1/2だよね。しかし、この意味は何なのかな?

0.5と1/2の違いとは・・
0.5となると、数値ですよね。1/2は半分とか二つのうちの一つとか言うことですよね。1/2が必ずしも数値を示しているとは限らないわけです。前回、割り算は「分ける」と話しましたが、分子が分母より大きいときは、分配はできますが、分子が分母より小さいと分けることは難しいですね。ん、ちょっと待てよ、割り算では分母とか分子とか言わないぞ。なんか、ここに分数の意味が見えてきたような気がするぞ。分子、分母の考え方では、分母が親だから当然、分母のほうが分子より大きいはずです。割り算を分割というふうに考えてみたのですが、分数はどうも違うようです。分母はもとの数字、分子は分母から子別れした数字。そうすると元の数値の中に、どのくらいの割合で子があるかということを示したものですね。つまり、親の中に子がどのくらい含まれているかという含有の割合を示したものということになりますね。

 割り算は分離・分割、分数は分配・含有の割合を示したものと解釈してはどうでしょう。%は百分率で、分数で計算した数字に100を掛けた数字ですね。0.15なら15%ですね。100のうち15%の割合で分配、もしくは含有されているという割合の「率」を示したものですね。割り算は実際の数量に対しての値を計算しますが、分数は分母を1とした考えです。分母の数値が120であれ500であれ、分母の大きさを1として分子との比較をしています。5/5ならば1です。分母と分子の割合が等しいことを意味しています。対数で言うならば5:5つまり1:1ということですね。分数では分母と分子の比較を意味しています。パーセント(%)ならば分母を100として計算しているということです。100のうち分子がどのくらいあるかというのが百分率です。化学などではまだ単位が小さくなって千分率やそれ以上のppmなどの単位も使ったりします。経営で使う数字は千分の1単位で表す必要がないので、通常は百分率(%)を使用しています。よって分数は分母を1として分母と分子の比較を率で表現したものです。
 
 ん? 分数は率を示したものならば、掛け算はなんだ。掛け算での率は倍率だね。・・・・・?
「率」ね。率て何?、うっ、???またしても疑問が発生?
 数字は何かと比較して判断する材料に使います。大きさの比較なら1.5倍の拡大とか、前年比なら前年の90%の達成とかに使いますね。そうすると率は比較という意味があるんですね。それが掛け算なら倍率、分数なら%ですね。
表題掛け算分数
×
率の表現倍率
使途集合分配
合体(吸収)含有(割合)
使い方成長率達成率
拡大縮小


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